quadratic equation को Solve करने की Best tricks
Math असमानता ( Inequality) से सम्बन्धित Questions IBPS-PO, RRB-PO, SBI PO, LIC, RBI, NIACL तथा बहुत सारे bankers परीक्षाओ में Quantitative Aptitude से पांच प्रश्न पूछे जाते है. दोस्तों आज हम असमानता (quadratic equation) से सम्बन्धित येसे ट्रिक्स को बतानेवाले है जो
अधिकतम चार से पांच सेकंड में आप आसानी से किसी भी समीकरण का उत्तर निकाल सकते है , बिना किसी समीकरण को हल किये.
असमानता को कैसे हल करे | HOW to solve inequality Questions
असमानता (Inequality) में हमें
दो चर दिए जाते है और हमे उन चरो के मूल
(Roots) की तुलना करते है.
इसकी तुलना करने
के लिए हम <, >, <=
, >= इन चिन्हों का प्रयोग करते है . हमें प्रश्नों में रेखीय समीकरण , द्विघात समीकरण, इत्यादि दी जाती है .
सबसे पहले हम बात
करेगे द्विघात समीकरण की जो इस समय परीक्षा जैसे IBPS RRB-PO , IBPS-PO , SBI- PO and other Banking exam में
अक्सर पूछा जा रहा है.
द्विघात समीकरण
में समीकरण ax2 + bx +c =0
के रूप में होता
है . प्रश्नों में हमें दो समीकरण दिए जाते है हमें उन समीकरणों के मूल को ज्ञात
करके उनकी तुलना करते है. मान ले मूल x1 , x2
तथा y1, y2 तो इसकी तुलना हमें x1 को y के दोनों मूल से और फिर x2 की तुलना y के दोनों मूल से करते है
.
द्विघात समीकरण को हल कैसे करते है उसकी ट्रिक | How to solve quadratic equation for trick
पहले इसको एक
समीकरण लेकर इसको समझाते है -
X2 – 7x + 12 =0
Y2 -12y + 32 = 0
इसे कुछ लोग
दोनों समीकरणों को हल करेगे फिर उसका मूल निकालकर उसकी तुलना करते है जो काफी
लम्बा प्रोसेस है , हम यहाँ बताते है
इसे ट्रिक्स से कैसे हल करते है
सबसे पहले हम a और c का गुणनखंड 1 *12 =12 कुछ इस तरह से
निकलना चाहिए की जोड़ने या घटाने पर -7 आजाय
-7 = -4 , -3
मूल (Root) x= 4, 3
नोट – याद रखना दोस्तों मूल निकालते समय sign बदल जाता है जैसे – है तो + , + है तो - .
यहाँ पर -4, -3 को 4, 3 में बदला गया है .
दुसरे समीकरण में 32 का गुणनखंड 8 * 4
-32= -8, -4
मूल (Root) y= 8, 4
अब हम x1 की तुलना y के दोनों मूल से तथा x2 की तुलना y के दोनों मूल से करते है .
x y
4 < 8
4 =
4
3 < 8
3 < 4
उत्तर = y>= x
Q. X2 + x -12 =0
Y2 + 4y -
21 =0
1= -4,
3 | 4 = -7, 3
X y
-4 >
-7
-4 <
3
3 >
-7
3 =
3
Answer
: - can not be determine (CND) .
Q. X2 +
x -2 =0
Y2
– 9y +
20 = 0
1= -2,
1
-9= 5,
4
x= 2, 1
and y= 5, 4
answer
: y>x
Q.- 8x2 +10x +3 =0
2y2 +5y +3 =0
10= 6/8=3/4
, 4/8=1/2
5= 3/2
, 2/2=1
मूल (Root) x= -3/4 , -1/2
मूल (Root) y= -3/2 , -1
Answer: x>y
परीक्षा में प्रश्न कुछ इस तरह से पूछा जायेगा
निम्नलिखित प्रश्नों में दो समीकरण (
I) और (
II) दिए गए है दोनों समीकरणों को
हल कीजिये और उत्तर दीजिये :
(a) यदि x>y
(b) यदि x>=y
(c ) यदि x
(d ) यदि x<=y
(e ) यदि x=y या सम्बन्ध स्थापित नहीं
किया जा सकता है .
Q.1-
I.
6x2 + x -1 =0
II.
8y2 +10y +3 =0
Q2-
I.
2x2 + 11x +12 =0
II.
5y2 + 27y +10=0
Q3-
I.
X2 – 14x + 48 =0
II.
Y2 – 23y + 132=0
Q.4-
I.
X2 -6x +9 =0
II.
Y2 + 2y - 3= 0
Q.5-
I.
10x2 – 7x + 1=0
II.
35y2 -12y +1=0
द्विघात समीकरण का उत्तर निकाले बिना पेन और पेपर के | Quadratic Equation answer without pen and paper
अब मै एक येसा तरीका बताने जा रहा हु जो आप कुछ समीकरण को देखते ही बिना किसी
पेन और पेपर के (without pen and paper) उत्तर 1 सेकेण्ड में निकाल
सकते है .
(1) अगर एक समीकरण में - , + दिया हो तथा दुसरे में + , + दिया हो तो उत्तर होगा
क्ष>=य
(2) अगर एक समीकरण में + , - दिया हो तथा दुसरे में भी + , - दिया हो तो उत्तर
होगा =सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता (CND) .
(3) अगर एक समीकरण में - , - तथा दुसरे में भी
- , - दिया हो तो उत्तर होगा = सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता (CND)
(4) अगर एक समीकरण में + , - तथा दुसरे में -
, - दिया हो तो उत्तर होगा = सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता (CND).
X2 – 7x + 10
=0
Y2 + 8y + 15
=0
इसमें आप देख सकते
है पहले समीकरण में चिन्ह - , + का है तथा
दुसरे में + , + का है तो उत्तर
होगा x>y
इसी तरह से आप और
उदाहरण देख सकते है जैसे –
X2 + x -56 =
0
Y2 + 2y -15 =
0
Answer : CND
X2 – x – 6= 0
20Y2 –y -12 =0
Answer : CND
X2 + x – 56
=0
20y2 –y -12 =
0
Answer : CND
3x2 + 8x + 4 =0
4y2 – 8y + 3=
0
Answer: CND
X2 + x -20 =0
Y2 + y-12 =0
Answer: CND
दोस्तों आपको इस Inequality math trick से सम्बंधित कोई सवाल हो तो हमें
कमेंट बॉक्स में जरुर बताये . आप इस पोस्ट को शेयर बटन पर क्लिक करके फेसबुक पर
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